自適應移動平均線始祖 - Adaptive Moving Average

最近一直忙著轉換工作跑道，好久沒寫新文章XDD

本次介紹一個算是自適應移動平均線(動態參數均線)的始祖-AMA  (Adaptive Moving Average) 指標，AMA指標由New Trading Systems and Methods的作者Perry J. Kaufman創造。

      AMA使用指數移動平均線(EMA)為基礎，修改的自適應動態參數均線。AMA的基本概念為，先給定一個參數的範圍，接著利用走勢的趨勢度來決定目前均線週期的長短 。

下圖為兩個相似運動方向的市場走勢，但擁有不同的雜訊大小。

上面走勢雜訊比較小、趨勢度較高，因此較適合快速的均線。

下面走勢雜訊比較大、趨勢度較低，因此較適合慢速的均線。

AMA指標程式碼

// Adaptive Moving Average

Inputs: Period(10),LengthF(2),LengthS(30); 

Vars:

Noise(0), Signal(0), Diff(0), efRatio(0), Smooth(1),

Fastest(2/(LengthF+1)),

Slowest(2/(LengthS+1)), AdaptMA(0), AMAFltr(0);

Diff = AbsValue(Close - Close[1]);

IF CurrentBar <= Period Then AdaptMA = Close;

IF CurrentBar > Period Then Begin

       Signal = AbsValue(Close - Close[Period]);

       Noise = Summation(Diff, Period);

      

       if Noise <> 0 then

              efRatio = Signal / Noise;

             

       Smooth = Power(efRatio * (Fastest - Slowest) + Slowest, 2);

       AdaptMA = AdaptMA[1] + Smooth * (Close - AdaptMA[1]);

End;

AMA指標程式碼介紹

AMA指標計算主要為計算市場上目前的訊雜比(signal to noise ratio)，藉由訊雜比，而動態修改EMA的alpha值，如下式

KAMA = alpha * close + (1-alpha) * KAMA[1]

    AMA有三個參數Period(10),LengthF(2),LengthS(30)，第一個參數Period(10)為計算在週期10根bar內的雜訊比，而 LengthF(2), LengthS(30)為動態均線參數的上下限。

以下為訊雜比/效率比efRatio的計算

Diff = AbsValue(Close - Close[1]);

Signal = AbsValue(Close - Close[Period]);

Noise = Summation(Diff, Period);

efRatio = Signal / Noise;

Diff（差值）為今天跟昨天收盤的價差（AbsValue為取絕對值即正值）。

Signal值（訊號值）是今天與Period天前的收盤價差，也就是Momentum動量指標的公式（代表趨勢方向也取其絕對值）。

Noise值（這邊的雜訊值也是一種波動率volatility的計算方式）則使用Summation函式計算Period天內Diff的總和。

efRatio訊雜比，是將Signal值除以Noise值，該值介於0與1之間；如果行情完全沒有變化的話，則efRatio為0。

最後我們再把efRatio平滑一次求出Smooth值。

Smooth值以Slowest為基礎值加Fastest跟Slowest差值乘上efRatio，讓Smooth能介於2到30天的數據中做變動，最後做平方運算（Power或Pow為平方運算函式）。

    Smooth值也是我們最終所要的代入EMA公式的真正平滑因子alpha。最後將Smooth值帶入EMA公式，即可求得AMA的值。

下圖為台指60K的AMA均線及AMA訊雜比的圖，參數為Period(50), LengthF(2),LengthS(50)。

可以從圖中觀察到，AMA均線在趨勢行情時，變化速度較快，均線可以快速跟上價格。而在行情變盤整無趨勢時，AMA均線變化速度較慢。

而AMA訊雜比可以當作一個趨勢程度的指標。走勢越乾淨(越有效率)時，EfRatio值就越大。